Soft Min/Max

SDF에서 두 개의 Distance를 섞을 때….. 합은 최소로, 교차는 최대로 얻을 수 있다. 하지만 두 개의 거리가 만나는 지점에 너무 칼처럼 정확하면 보기가 딱딱해 보이는데.. 예를 들어 다음과 같다.

material.colorNode = Fn(([]) => {
  const color = backgroundColor(0.015, BLACK, GRAY);

  const st = uv().sub(.5);

  const A = sdfHexagon(st.sub(vec2(-.1, -.13)), .25);
  const B = sdfBox(st.sub(vec2(.1, .2)), vec2(.2, .2));

  const D = min(A, B, 100);

  color.assign(mix(RED, color, D.smoothstep(0, 0.0025)));
  color.assign(mix(BLACK, color, D.abs().smoothstep(0.005, 0.0052)));

  return vec4(color, 1);
})();

두 개의 거리가 만나는 지점을 좀더 부드럽게 표현하기 위해 Soft Min/Max를 사용하면 되는데, 먼저 Soft Min과 Max에 대한 함수는 다음과 같다.

const softMax = /*@__PURE__*/ Fn(([a, b, k]) => {
  return log(exp(k.mul(a)).add(exp(k.mul(b)))).div(k);
}, { a: 'float', b: 'float', k: 'float', return: 'float' });

const softMin = /*@__PURE__*/ Fn(([a, b, k]) => {
  return softMax(a.negate(), b.negate(), k).negate();
}, { a: 'float', b: 'float', k: 'float', return: 'float' });

앞서봤던 예제 코드에 위의 Soft Min를 적용한 코드는 다음과 같다.

material.colorNode = Fn(([]) => {
  const color = backgroundColor(0.015, BLACK, GRAY);

  const st = uv().sub(.5);

  const A = sdfHexagon(st.sub(vec2(-.1, -.13)), .25);
  const B = sdfBox(st.sub(vec2(.1, .2)), vec2(.2, .2));

  const D = softMin(A, B, 80);

  color.assign(mix(RED, color, D.smoothstep(0, 0.0025)));
  color.assign(mix(BLACK, color, D.abs().smoothstep(0.005, 0.0052)));

  return vec4(color, 1);
})();

끝으로 이와 관련된 또 다른 Soft Min, Max에 대한 글은 아래를 참조하자.

2개의 모양 함수를 smooth하게 섞는 방법(smooth min/max)