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폴리곤에 높이를 줘서 입체적으로 표현하는 방법을 소개합니다. 일단 주어진 폴리곤 데이터는 아래와 같다고 가정을 합니다. 실제 적용된 결과는 높이값을 가진 폴리곤 데이터의 입체화 를 살펴보시길 바랍니다.

이 폴리곤에 일정한 높이값을 주어 아래처럼 표현하는 예를 통해 설명하겠습니다.

높이값을 주어 위의 그림처럼 표현하기 위해 옆면과 윗면을 높이값을 이용해 그려준 것 뿐입니다. 매우 간단하지요.. 끝?

하지만 이렇게 매우 단순하지 않습니다. 처음 폴리곤은 4각형이므로 옆면이 모두 4개인데, 이 4개의 옆면을 우리가 바라보는 시선 거리 중 긴것 순서대로 그려줘야 입체적으로 보입니다. 하지만 이것도 문제가 있습니다. 즉, 4개의 면이 모두 보이는게 아니고, 위의 경우는 딱 2개만 보입니다. 즉, 속도 효율성을 위해서 보이는 옆면만을 그리되, 그리는 순서는 시선의 거리가 긴것을 먼저 그려야 합니다. 시선의 거리가 길다라는 의미는 쉽게 말해.. 멀리 있는 옆면을 먼저 그려야한다는 것입니다.

결국 절차는 아래와 같습니다.

1. 폴리곤을 구성하는 옆면들 중에 보이는 옆면만을 골라 낸다.
2. 골라낸 옆면 중에 멀리 있는 것부터 순서대로 그린다.
3. 마지막으로 윗면을 그린다.

먼저 옆면중에서 보이는 면만을 골라 내는 방법은.. 일단 시선축이라는 것을 정의해야 합니다. 시선축은 폴리곤을 구성하는 좌표 중에서 가장 작은 y값을 가진 좌표를 지나는 x축과 평행한 선분입니다.

위의 예 같은 경우는 아래의 그림처럼 시선축(빨간색 선)을 정의할 수 있습니다.

이제 다음으로 폴리곤을 구성하는 각 선분(위의 예는 4개의 선분)에 대해 그 선분의 중점과 시선축과 수직선을 그려 봅니다. 이 수직선을 시선방향선이라고 하겠습니다. 아래의 그림이 폴리곤을 구성하는 하나의 선분(빨간색)의 중심점에서 시선축으로 시선방향선을 그려본 것인데.. 폴리곤을 구성하는 4개의 선분 중에서 2개와 교차하는 것을 알 수 있습니다.

하지만 여기서 중요한 예외 사항이 있는데.. 그것은 처음 기준이 되는 폴리곤을 구성하는 선분과의 중점과 시선축과의 거리(SL)이 선분을 구성하는 시작점이나 끝점과 시선축과의 거리보다 작다면 시선방향선과 교차하지 않는다고 가정을 합니다. 결과적으로 위의 경우는 시선방향선이 2개의 선분과 만나지만 1개만 만나는 것이 됩니다.

아래는 나머지 3개의 선분에 대한 시선 방향선을 표시한 그림들입니다.

이를 토대로, 유추를 해보면.. 교점의 수가 홀수인 경우가 보이는 옆면이고 짝수인 경우는 않보이는 옆면이라는 것을 알 수 있습니다.

이제 보이는 옆면을 고르는 것은 끝났고, 두번째 절차인 골라낸 옆면 중에 멀리는 있는 것부터 그리는 것은 골라낸 옆면에 대해 거리값, 위의 설명에서 SL의 값을 이용해 내림차순으로 정렬하여 정렬된 순서대로 옆면을 그리면 됩니다.

그리고 마지막 세번째 절차는 단순히 기존의 폴리곤을 y축으로 높이 값만큼 올려 그려주기만 하면 됩니다.

이해가 되셨는지 모르겠습니다. 이해가 되지 않는 부분에 대해서는 댓글을 통해 물어보시길 바랍니다.