[카테고리:] 프로그래밍

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함수들에 대한 그래프 시각화

선형 함수에 대한 정의와 그래프 시각화는 다음 코드와 같다.

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt

def identity_func(x):
    return x

x = np.arange(-10, 10, 0.01)
plt.plot(x, identity_func(x), linestyle='-', label="identity")
plt.ylim(-10, 10)
plt.legend()
plt.show()

결과는 다음과 같다.

기울기와 y절편을 고려한 선형 함수의 정의는 다음과 같다.

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
  
def linear_func(x):
    return 2 * x + 1 
 
x = np.arange(-10, 10, 0.01)
plt.plot(x, linear_func(x), linestyle='-', label="linear_func")
plt.ylim(-10, 10)
plt.legend()
plt.show()

결과는 다음과 같다.

계단함수에 대한 정의는 다음과 같다.

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
 
def binarystep_func(x):
    return (x>=0)*1
 
x = np.arange(-10, 10, 0.01)
plt.plot(x, binarystep_func(x), linestyle='-', label="binarystep_func")
plt.ylim(-5, 5)
plt.legend()
plt.show()

결과는 다음과 같다.

로지스틱(Logistic) 또는 시그모이드(Sigmoid)라고 불리는 함수 정의는 다음과 같다.

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt

def softstep_func(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

x = np.arange(-10, 10, 0.01)
plt.plot(x, softstep_func(x), linestyle='-', label="softstep_func")
plt.ylim(0, 1)
plt.legend()
plt.show()

결과는 다음과 같다.

TanH 함수 정의 다음과 같다.

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
 
def tanh_func(x):
    return np.tanh(x)
 
x = np.arange(-10, 10, 0.01)
plt.plot(x, tanh_func(x), linestyle='-', label="tanh_func")
plt.ylim(-1, 1)
plt.legend()
plt.show()

그래프는 다음과 같다.

ArcTan 함수 정의는 다음과 같다.

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt

def arctan_func(x):
    return np.arctan(x)
 
x = np.arange(-10, 10, 0.01)
plt.plot(x, arctan_func(x), linestyle='-', label="arctan_func")
plt.ylim(-1.5, 1.5)
plt.legend()
plt.show()

그래프는 다음과 같다.

Soft Sign 함수는 다음과 같다.

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
 
def softsign_func(x):
    return x / ( 1+ np.abs(x) )
 
x = np.arange(-10, 10, 0.01)
plt.plot(x, softsign_func(x), linestyle='-', label="softsign_func")
plt.ylim(-1, 1)
plt.legend()
plt.show()

그래프는 다음과 같다.

ReLU(Rectified Linear Unit) 함수는 다음과 같다.

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
 
def relu_func(x):
    return (x>0)*x
 
x = np.arange(-10, 10, 0.01)
plt.plot(x, relu_func(x), linestyle='-', label="relu_func")
plt.ylim(-1, 11)
plt.legend()
plt.show()

결과는 다음과 같다.

Leaky ReLU 함수는 다음과 같다.

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
 
def leakyrelu_func(x, alpha=0.1):
    return (x>=0)*x + (x<0)*alpha*x
 
x = np.arange(-10, 10, 0.01)
plt.plot(x, leakyrelu_func(x), linestyle='-', label="leakyrelu_func")
plt.ylim(-2, 11)
plt.legend()
plt.show()

결과는 다음과 같다.

ELU(Exponential Linear Unit) 함수는 다음과 같다.

def elu_func(x, alpha=0.9):
    return (x>=0)*x + (x<0)*alpha*(np.exp(x)-1)
 
x = np.arange(-10, 10, 0.01)
plt.plot(x, elu_func(x), linestyle='-', label="elu_func")
plt.ylim(-2, 11)
plt.legend()
plt.show()

결과는 다음과 같다.

TreLU 함수는 다음과 같다.

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
 
def trelu_func(x, thres=2):
    return (x>thres)*x
 
x = np.arange(-10, 10, 0.01)
plt.plot(x, trelu_func(x), linestyle='-', label="trelu_func")
plt.ylim(-2, 11)
plt.legend()
plt.show()

결과는 다음과 같다.

SoftPlus 함수는 다음과 같다.

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
 
def softplus_func(x):
    return np.log( 1 + np.exp(x) )
 
x = np.arange(-10, 10, 0.01)
plt.plot(x, softplus_func(x), linestyle='-', label="softplus_func")
plt.ylim(-1, 11)
plt.legend()
plt.show()

결과는 다음과 같다.

Bent identity 함수는 다음과 같다.

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
 
def bentidentity_func(x):
    return (np.sqrt(x*x+1)-1)/2+x

x = np.arange(-10, 10, 0.01)
plt.plot(x, bentidentity_func(x), linestyle='-', label="bentidentity_func")
plt.ylim(-6, 11)
plt.legend()
plt.show()

결과는 다음과 같다.

Gaussian 함수는 다음과 같다.

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
 
def gaussian_func(x):
    return np.exp(-x*x)
 
x = np.arange(-10, 10, 0.01)
plt.plot(x, gaussian_func(x), linestyle='-', label="gaussian_func")
plt.ylim(-0.5, 1.5)
plt.legend()
plt.show()

결과는 다음과 같다.

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pandas의 DataFrame에 대한 Inner Join, Outer Join, Left Join, Right Join

판다스에서 데이터프레임은 테이블 형식의 데이터셋입니다. DBMS의 Table들 간에도 Join을 맺을 수 있듯이, 마찬가지로 판다스의 데이터프레임들 간에도 Join을 맺을 수 있습니다. 물론 Join을 맺을 공통 필드가 존재한다면 말입니다.

Join에는 모두 4가지 방식이 존재합니다. 즉, 두 데이터셋 간의 중복된 요소만을 Join하는 Inner Join과 두 데이터셋에 대한 모든 데이터를 Join하는 Outter Join, 그리고 왼쪽 데이터셋을 기준으로 하는 Left Join과 오른쪽 데이터셋을 기준으로 하는 Right Join입니다. 보다 명확한 Join의 파악은 아래의 코드 예제를 통해 파악할 수 있습니다.

먼저 Join 하고자 하는 데이터셋으로, 판다스의 데이터프레임을 아래 코드처럼 정의합니다.

import pandas as pd

data_A = {'key': [1,2,3], 'name': ['Jane', 'John', 'Peter']}
dataframe_A = pd.DataFrame(data_A, columns = ['key', 'name'])

data_B = {'key': [2,3,4], 'age': [18, 15, 20]}
dataframe_B = pd.DataFrame(data_B, columns = ['key', 'age'])

print(dataframe_A)
print(dataframe_B)

결과는 아래와 같습니다.

   key   name
0    1   Jane
1    2   John
2    3  Peter
   key  age
0    2   18
1    3   15
2    4   20

두 데이터프레임 간에는 key라는 공통 필드가 존재하는 것을 볼 수 있습니다. 이를 토대로 먼저 Inner Join에 대한 코드입니다.

df_INNER_JOIN = pd.merge(dataframe_A, dataframe_B, left_on='key', right_on='key', how='inner')
print(df_INNER_JOIN)

위의 코드의 결과는 다음과 같습니다.

   key   name  age
0    2   John   18
1    3  Peter   15

다음은 Outer Join에 대한 코드입니다.

df_OUTER_JOIN = pd.merge(dataframe_A, dataframe_B, left_on='key', right_on='key', how='outer')
print(df_OUTER_JOIN)

결과는 다음과 같습니다.

   key   name   age
0    1   Jane   NaN
1    2   John  18.0
2    3  Peter  15.0
3    4    NaN  20.0

다음은 Left Join에 대한 코드입니다.

df_LEFT_JOIN = pd.merge(dataframe_A, dataframe_B, left_on='key', right_on='key', how='left')
print(df_LEFT_JOIN)

결과는 다음과 같습니다.

   key   name   age
0    1   Jane   NaN
1    2   John  18.0
2    3  Peter  15.0

다음은 Right Join에 대한 코드입니다.

df_RIGHT_JOIN = pd.merge(dataframe_A, dataframe_B, left_on='key', right_on='key', how='right')
print(df_RIGHT_JOIN)

다음은 실행 결과입니다.

   key   name  age
0    2   John   18
1    3  Peter   15
2    4    NaN   20

모든 Join은 pd.merge 함수를 통해 이루어지는데요. 위의 예제 코드를 보면 두 데이터프레임의 Join 필드가 모두 ‘key’라는 것을 알 수 있습니다. 이처럼 Join 필드의 이름이 동일할 경우 pd.merge의 left_on과 right_on 인자 대신 on 인자 하나로 대체가 가능합니다. 예를들어, Inner Join의 경우는 아래와 같습니다.

df_INNER_JOIN = pd.merge(dataframe_A, dataframe_B, on='key')

pd.merge 함수의 인자중 how도 생략되었는데, 이는 Inner Join이 pd.merge의 인자 how의 기본값이기 때문입니다.

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네이버 주식 서비스로부터 종목 시가, 종가, 고가, 저가, 거래량, 전일대비에 대한 시계열 데이터 얻기

주식 종목에 대한 하루 단위의 시가, 종가, 거래량 등을 웹을 통해 얻을 수 있는데요. 이러한 데이터를 파이썬을 이용해, 네이버의 주식 서비스로부터 얻는 코드에 대해 설명합니다.

코드는 다음과 같습니다. 원하는 종목에 대해 원하는 페이지만큼.. (이 부분은 주식 서비스마다 가능 여부 및 방식이 달라짐) 정보를 얻어옵니다.

import requests
from bs4 import BeautifulSoup

def print_stock_price(code, page_num):
    result = [[], [], [], [], [], [], [], [], []]

    for n in range(page_num):
        url = 'https://finance.naver.com/item/sise_day.nhn?code='+code+'&page='+str(n+1)
        print(url)

        r = requests.get(url)

        if not r.ok: 
            print('Not more data !')
            break

        html = r.content
        soup = BeautifulSoup(html, 'html.parser')
        tr = soup.select('table > tr')

        for i in range(1, len(tr)-1):
            td = tr[i].select('td')
            if td[0].text.strip():
                result[0].append(td[0].text.strip()) # 날짜
                result[1].append(td[1].text.strip()) # 종가
                
                img = td[2].select('img')
                if len(img) != 0: 
                    if 'src' in img[0].attrs:
                        src = img[0]['src']
                        if 'up' in src: result[2].append('상승')
                        else: result[2].append('하락')
                else: result[2].append('보합')

                result[3].append(td[2].text.strip()) # 전일대비
                result[4].append(td[3].text.strip()) # 시장가
                result[5].append(td[4].text.strip()) # 최고가
                result[6].append(td[5].text.strip()) # 최저가
                result[7].append(td[6].text.strip()) # 거래량

    for i in range(len(result[0])):
        #     날짜          종가           상승/하락/보합+a           시장가         최고가        최저가        거래량
        print(result[0][i], result[1][i], result[2][i]+result[3][i], result[4][i], result[5][i], result[6][i], result[7][i])

print_stock_price(code='005930', page_num=1)

코드를 보면, print_stock_price 함수의 url 변수에 저장된 주소에 대한 결과 DOM을 해석하고 있는 것을 알 수 있습니다. 즉, DOM에 대한 구조를 먼저 파악해야 한다는 것이 핵심인데요. 위의 코드가 정상적으로 작동할 당시의 실제 DOM의 한가지 예는 다음과 같습니다.

코드와 추출하고자 하는 DOM 요소가 명확하게 1:1로 매칭되고 있는 것을 확인할 수 있습니다.

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PCA를 이용한 도형에 대한 주축 구하기

PCA는 주성분분석(Principal Component Analysis)로 차원감소에 활용됩니다. 예를들어 2차원에 분포된 데이터를 1차원의 어떤 축에 대해 투영했을때, 투영되어진 데이터의 분포(데이터간의 거리)가 가장 큰 축, 바로 이 축이 주성분이며, 이를 찾는 방법입니다. GIS에서도 이 PCA를 이용하는 경우가 있는데, 이해를 위해 Python 언어로 설명해 봅니다.

Python 언어로 정의된 다음과 같은 좌표가 있다.

X = np.array([
    [150,  60, -30, -20, -120, -90],
    [ 70, 180,  90,  50, -30,   70]
], dtype=np.float64)

X = X.transpose()

X축에 대한 좌표값과 Y축에 대한 좌표값 각각으로 구성되다가 전치되어 X, Y 좌표가 쌍을 맺는 형태이다. 위의 좌표를 화면에 표시해 보기 위해 이미지 버퍼를 생성하고 표시한다. 아래처럼..

dst = np.full((512,512,3), (255, 255, 255), dtype= np.uint8)

rows, cols, _ = dst.shape
centerX = cols // 2
centerY = rows // 2

cv2.line(dst, (0,256), (cols-1, 256), (0, 0, 0))
cv2.line(dst, (256,0), (256,rows), (0, 0, 0))

FLIP_Y = lambda y: rows - 1 - y

for k in range(X.shape[0]):
    x, y = X[k,:]
    cx = int(x+centerX)
    cy = int(y+centerY)
    cy = FLIP_Y(cy)
    cv2.circle(dst, (cx,cy), radius=5, color=(0,0,255), thickness=-1)
    
cv2.imshow('dst', dst)               
cv2.waitKey()    
cv2.destroyAllWindows()

결과는 아래와 같다.

1번 코드에서 좌표값을 고려해서 충분한 크기(512×512)의 버퍼를 준비한다. 7, 8번 코드는 화면의 정중앙을 원점으로 XY축을 그려주는 것이다. Y축에 대해서는 수학적인 축방향과 컴퓨터 그래픽 화면의 축방향이 반대이므로 10번 람다 함수가 필요하다. 12번 코드에 표시된 반복문을 통해 각 좌표에 대해 빨간색 원으로 표시한다. (꼭 필요한 부분은 아니지만) 입력 데이터를 시각화했으므로 이제 주축을 계산해보자.

cov, mean = cv2.calcCovarMatrix(X, mean=None, flags=cv2.COVAR_NORMAL+cv2.COVAR_ROWS)
ret, eVals, eVects = cv2.eigen(cov)

def ptsEigenVector(eVal, eVect):
    scale = np.sqrt(eVal)
    
    x1 = scale*eVect[0]
    y1 = scale*eVect[1]

    x2, y2 = -x1, -y1

    x1 += mean[0,0] + centerX
    y1 += mean[0,1] + centerY
    x2 += mean[0,0] + centerX
    y2 += mean[0,1] + centerY
    
    y1 = FLIP_Y(y1)
    y2 = FLIP_Y(y2)

    return x1, y1, x2, y2

1번 코드의 cov, mean은 각각 X축과 Y축을 구성하는 각각의 공분산 그리고 좌표값의 평균이다. 2번 코드의 eVals와 eVects는 공분산 cov에 대한 고유값과 고유벡터이다. 함수 ptsEigenVector는 주축 계산을 위한 함수이다. 이 함수의 쓰임은 아래와 같다.

x1x, y1x, x2x, y2x = ptsEigenVector(eVals[0], eVects[0])
x1y, y1y, x2y, y2y = ptsEigenVector(eVals[1], eVects[1])

x1x, y1x, x2x, y2x는 X축에 대한 주축 선분의 시작점과 끝점이고, x1y, y1y, x2y, y2y는 Y축에 대한 주축의 시작점과 끝점이다. 이제 결과를 시각화 해보자.

cv2.line(dst, (x1x, y1x), (x2x, y2x), (255, 0, 0), 1)
cv2.line(dst, (x1y, y1y), (x2y, y2y), (255, 0, 0), 1)

cv2.imshow('dst', dst)               
cv2.waitKey()    
cv2.destroyAllWindows()

결과는 아래와 같다.

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scikit-learn의 SVM을 통한 분류(Classification)

SVM(Support Vector Machine)은 데이터 분석 중 분류에 이용되며 지도학습 방식의 모델입니다. SVM에 대한 좋은 구현체는 사이킷-런(scikit-learn)인데, 이를 이용해 SVM에 대한 내용을 정리해 봅니다.

먼저 학습을 위한 입력 데이터가 필요한데, scikit-learn은 데이터 분류를 목적으로 데이터를 생성해 주는 make_blobs라는 함수를 제공합니다. 이를 이용해 아래처럼 2종류의 총 40개의 샘플 데이터를 생성합니다.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import svm
from sklearn.datasets.samples_generator import make_blobs

X, y = make_blobs(n_samples=40, centers=2, random_state=20)

위에서 생성한 데이터 샘플을 SVM으로 학습시키는 코드는 다음과 같습니다.

clf = svm.SVC(kernel='linear')
clf.fit(X, y)

SVM은 선형 분류와 비선형 분류를 지원하는데, 그 중 선형 모델을 위해 kernel을 linear로 지정하였습니다. 비선형에 대한 kernel로는 rbf와 poly 등이 있습니다.

학습된 SVM 모델을 통해 데이터 (3,4)를 분류하는 코드는 다음과 같습니다.

newData = [[3,4]]
print(clf.predict(newData))

다음은 시각화입니다. 샘플 데이터와 초평면(Hyper-Plane), 지지벡터(Support Vector)를 그래프에 표시하는 코드는 다음과 같습니다.

# 샘플 데이터 표현
plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=y, s=30, cmap=plt.cm.Paired)

# 초평면(Hyper-Plane) 표현
ax = plt.gca()

xlim = ax.get_xlim()
ylim = ax.get_ylim()

xx = np.linspace(xlim[0], xlim[1], 30)
yy = np.linspace(ylim[0], ylim[1], 30)
YY, XX = np.meshgrid(yy, xx)
xy = np.vstack([XX.ravel(), YY.ravel()]).T
Z = clf.decision_function(xy).reshape(XX.shape)

ax.contour(XX, YY, Z, colors='k', levels=[-1,0,1], alpha=0.5, linestyles=['--', '-', '--'])

# 지지벡터(Support Vector) 표현
ax.scatter(clf.support_vectors_[:,0], clf.support_vectors_[:,1], s=60, facecolors='r')

plt.show()

결과는 다음과 같습니다. 빨간색 포인트가 지지벡터이고, 진한 회색선이 초명편입니다.

다음은 비선형 SVM로써 kernel이 rbf인 결과 그래프입니다.