제목이 난해하니 먼저 그림부터 보였습니다. 주어진 선분이 있습니다. 이 선분의 시작점은 (X1, Y1)이고 끝점은 (X2, Y2)입니다. 그리고 주어진 좌표가 있으며 (a, b)입니다. 이 선분과 좌표에 대해서 거리 ln를 가지는 선분상의 좌표를 구하는 것에 대한 정리 포스트입니다. 즉, 위의 그림에서 파란색 점은 주어진 좌표이고 빨간 점을 구하겠다는 것입니다.
먼저 선분에 대한 아래와 같은 매개변수 방정식을 정합니다.
우리가 구해야할 점은 선분상의 점이니 위의 매개변수 방정식에서 x와 y가 바로 우리가 원하는 값입니다. 이 x와 y를 구하기 위해서는 매개변수 t를 구하면 됩니다. 아시겠지만 t가 주어진 선분위에 존재하려면 0~1사이의 값이여야 합니다. 이 값을 벗어나면 답은 없음… 입니다.
이 한가지 관계만 가지고는 않됩니다. 또 하나의 관계를 맺어줘야 합니다. 그 관계는 주어진 좌표(a, b)와 구하고자 하는 선분상의 점(x, y)사이의 거리가 값 ln이라는 사실로부터 다음과 같은 식을 얻을 수 있습니다.
이제 처음 선분에 대한 방정식을 위의 방정식의 x, y에 대입하고 t에 대해 정리를 하면 아래와 같은 t에 대한 2차 방정식이 도출되며 이 2차 방정식을 근의 공식을 통해 t를 구해 보면 다음과 같습니다.
이렇게 구한 t에 대해서 범위가 0~1사이 인지를 검사하고 이 범위에 있다면 이 t를 선분의 방정식에 대입하여 구한 (x, y)가 구하고자 하는 좌표입니다.
지도 엔진의 라벨 회전 기능
오늘 또 김연아의 무결점 환상 연기.. 단 한차례의 NG도 없는.. 역대 최고의 점수를 획득했습니다. 정말 자랑스럽습니다..!
GIS 데이터를 그래픽 요소와 문자 요소를 기준으로 살펴보면 도형 데이터와 속성 데이터로 구분됩니다. 이때 도형에 대한 속성을 화면상에 표시하는 것을 라벨(Label) 또는 주기(Annotation)이라고 하는데.. 이 라벨을 표현하는 방법 또한 다양합니다. 단순히 속성 값을 표시하는 것에서 부터.. 다수의 속성을 표현식으로 조합하여 표현하는 방식과 멀티 라인 속성 방식.. 그리고 폴리라인을 따라 회전하는 표현 방식이 있습니다. 
위의 이미지는 Xr 맵엔진에서 각 도형에 해당되는 속성을 도형에 따라 회전하며 라벨 텍스트를 표현하는 방식입니다. 이런 표현 방식은 위의 이미지처럼 도로명을 표현할때 매우 효과적인 방식입니다. Xr 맵 엔진은 지도 타일 이미지를 전문적으로 렌더링하기 위한 1차 목표를 추구하기 위한 맵 엔진입니다. 최근 RIA를 기반으로 한 지도 엔진 개발을 최종 목표로 하고 있는 프로젝트에서 Xr 맵 엔진은 첫 관문으로써 매우 중요한 의미를 가지고 있습니다.