OpenGL Shader – 28

GLSL 예제 : Lighting(Point Light Per Pixel) – 5/6

원문 : http://www.lighthouse3d.com/opengl/glsl/index.php?dirlightpix

이 튜터리얼은 Directional Lights의 코드의 99% 상당 부분에 기반하고 있다. 이 튜토리얼은 Directional Light와 Point Light의 차이점에 대해 기반한다. Directional Light는 무한이 멀리 있다고 가정되므로 빛에 대한 광선이 모든 물체에 도달할때 평행하다.  반면에, Point Light는 위치를 가지고 있으며 모든 방향에서 광선을 보낸다. 더욱이 Point Light에서는, 버텍스와의 거리가 멀어질 수 록 빛의 강도가 감쇄한다.

OpenGL 어플리케이션의 관점으로부터, Directional Light와 Point Light 사이에는 두가지 차이점이 있다.

  • 광원의 위치 필드중 w 요소 : Directional Light에서는 이 값은 0이지만 Point Light에서는 1이다.
  • 빛의 감쇄는 세개의 계수에 기반한다 : 상수항, 1차항, 2차항

계산식 관점에서 이들 차이를 살펴봐야한다. Directional Light의 경우, 빛의 광선의 방향은 모든 버텍스에 대해서 일정하지만, Point Light의 경우, 빛의 위치에서 시작해서 각 버텍스까지의 벡터이다. 그러므로 버텍스 쉐이더에서 변경해야할 것은 빛의 방향을 계산하는 것이다. 빛의 감쇄는 OpenGL에서 다음 공식에 기반하여 계산된다.
k0은 상수항 감쇄이고, k1은 1차항 감쇄, k2는 2차항감쇄이며 d는 빛의 위치와 버텍스 사이의 거리이다.

주의할것은, 빛의 감쇄 모델은 거리에 따른 선형회귀가 아니라는 점이다. 그래서 버텍스에 대해 감쇄를 계산할 수 없으며 프레그먼트 쉐이더에서 보간된 값을 사용할 수 없다. 그러나 우리는 버텍스 쉐이더에서 거리를 계산할 수 있고 프레그먼트 쉐이더에서 보간된 거리를 사용해 감쇄를 계산할 수 있다.

Point Light에 대한 색상에 대한 공식은 다음과 같다.

위의 공식을 보면, ambient항은 반드시 2개로 나눠야 한다: 광원 모델 Ambient 설정을 이용한 전역 Ambient 항과 빛에 대한 일반 Ambient 항. 버텍스 쉐이더는 정확하게 Ambient 항의 계산을 구분해야 한다. 아래는 새로운 버텍스 쉐이더에 대한 코드이다.

프래그먼트 쉐이더는 감쇄를 계산해야 한다. 해석된 빛의 방향을 정규화도 해야해야 하는데, 방향은 모든 버텍스에 대해서 다르기 때문이다.

아래의 이미지는 Point Light와 OpenGL의 고정 기능에 의해 계산된 빛에 대한 차이를 보여준다. 하나는 버텍스에 대한 광원이고 다른 하나는 이 튜터리얼의 쉐이더를 이용한 픽셀에 대한 광원이다.

OpenGL Shader – 27

 

GLSL 예제 : Lighting(Directional Light Per Pixel) – 3/6

원문 : http://www.lighthouse3d.com/opengl/glsl/index.php?dirlightpix

이 션섹에서는 이전 셕센에서의 쉐이더를 Directional Light를 픽셀 마다 계산하도록 수정할 것이다.

먼저 버텍스 당 우리가 받는 정보를 살펴보면, …

  • 법선벡터
  • Half 벡터
  • 빛의 방향

법선벡터를 카메라 공간 좌표계로 변환하고 정규화해야한다. 또한 이미 카메라 공간 좌표계인 Half 벡터와 빛의 방향 벡터 역시 정규화해야 한다. 이들 정규화된 벡터는 보간되어질 것이고 프레그먼트 쉐이더로 보내지는데, 이를 위해서 정규화된 벡터를 유지하기 위해서 varying 변수를 선언할 필요가 있다.

버텍스 쉐이더에서는 광원설정값과 재질을 조합하는 몇가지 연산을 수행할 수 있다.

아래는 버텍스 쉐이더의 코드이다.

이제 프레그먼트 쉐이더에 대해서 살펴보자. 동일한 Varying 변수가 선언되어야 한다. 법선벡터를 다시 정규화해야한다. 하지만 빛의 방향벡터는 다시 정규화할 필요가 없다. 우리는 Directional Light에 대해 이야기 하고 있으므로 이 마지막 벡터는 모든 버텍스에 공통이다(쌩뚱맞은 말같은데……. =_=). 두개의 동일한 벡터 사이의 보간에 대한 결과는 같은 벡터이므로, 다시 정규화할 필요가 없는 것이다. 다음으로 우리는 보간되고 정규화된 법선벡터와 빛의 방향 벡터를 내적계산한다. 아래가 여기서 언급한 프레그먼트 쉐이더에 대한 시작 부분에 대한 코드이다.

만약 NdotL이 0보다 크다면, Diffuse 요소를 계산해야 하는데, 버텍스 쉐이더로부터 받은 Diffuse 설정값은 내적값으로 곱해진다. Specular 요소도 반드시 계산해야 한다. Specular 요소를 계산하기 위해서는 먼저 버텍스 쉐이더로부터 받은 halfVector를 정규화해야하고, halfVector와 normal 간의 내적 계산을 한다.

다음 이미지는 Per Pixel과 Per Vertex 광원에 대한 결과화면이다.