Mandelbrot Fractal

x축은 실수부, y축을 허수로 생각하는 공간(복소수평면)에서의 원점에서 일정한 offset 값만큼 이동하여 제곱한 값에 대한 실수부와 허수를 각각 x, y축으로 삼아 픽셀값으로 시각화한 결과가 Mandelbrot Fractal이며 구현 코드와 그에 대한 결과는 아래와 같다.

uniform vec3 uResolution;
uniform float uTime;
uniform vec4 uMouse;

void main() {
  vec2 uv = (gl_FragCoord.xy - .5 * uResolution.xy) / uResolution.y;
  uv += vec2(0.08, 0.15);
  vec2 c = uv * 2.5 + vec2(-.69955, -.37999); // Offset
  vec2 z = vec2(0.);
  float iter = 0.;
  float max_iter = 60.;

  float h = 2. + sin(uTime);
  for(float i=0.; i<max_iter; i++) {
    z = vec2(
      z.x * z.x - z.y * z.y, // 실수부
      2. * z.x * z.y // 허수부
    ) + c;
    if(length(z) > 2.) break;

    iter++;
  }

  float f = iter / max_iter;
  f = pow(f, .75);
  vec3 col = vec3(f);

  gl_FragColor = vec4(col, 1.0);
}